Rešite sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Koraki rešitve

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Seštejte 4 in 1, da dobite 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 6 je 6. Pretvorite \frac{5}{2} in \frac{1}{6} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Ker \frac{15}{6} in \frac{1}{6} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Odštejte 1 od 15, da dobite 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{14}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Pretvorite decimalno število 0,2 v ulomek \frac{2}{10}. Zmanjšajte ulomek \frac{2}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 5 je 15. Pretvorite \frac{7}{3} in \frac{1}{5} v ulomke z imenovalcem 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{35}{15} in \frac{3}{15} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Seštejte 35 in 3, da dobite 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Izrazite \frac{38}{15}\times 9 kot enojni ulomek.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Pomnožite 38 in 9, da dobite 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{342}{15} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 4 je 20. Pretvorite \frac{114}{5} in \frac{11}{4} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Ker \frac{456}{20} in \frac{55}{20} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Odštejte 55 od 456, da dobite 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{401}{20}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Faktorizirajte 20=2^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Če želite \sqrt{401} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 in 5, da dobite 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$