Rešite sin^{2}(60^{circ})-cos^2(30^circ)+tan^2(30^circ)

$$\sin ^ { 2 } ( 60 ^ { \circ } ) - \cos ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } ) + \tan ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } )$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Koraki rešitve

Pridobite vrednost \sin(60) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{3}}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Pridobite vrednost \cos(30) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{3}}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Razčlenite 2^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Ker \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} in \frac{3}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Pridobite vrednost \tan(30) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{3}}{3}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 3^{2} je 36. Pomnožite \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4} s/z \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} s/z \frac{4}{4}.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36} in \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Odštejte 3 od 3, da dobite 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Vrednost nič, deljena s poljubno vrednostjo, ki ni nič, da vrednost nič.

$$0+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$0+\frac{3}{3^{2}}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$0+\frac{3}{9}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3}{9} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$0+\frac{1}{3}$$

Seštejte 0 in \frac{1}{3}, da dobite \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}$$