Rešite sect

$$\sec t$$

Odvajajte w.r.t. t

$$\frac{\tan(t)}{\cos(t)}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Uporabite definicijo sekanse.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\cos(t)})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Odvod konstante 1 je 0, odvod cos(t) pa −sin(t).

$$-\frac{-\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Znova napišite kvocient kot produkt dveh kvocientov.

$$\frac{1}{\cos(t)}\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Uporabite definicijo sekanse.

$$\sec(t)\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Uporabite definicijo tangensa.

$$\sec(t)\tan(t)$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{\cos(t)}$$