Rešite quadx^2+10x=0

$$\quad x ^ { 2 } + 10 x = 0$$

Rešitev za x

$$x=-10$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte x.

$$x\left(x+10\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in x+10=0.

$$x=0 x=-10$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x^{2}+10x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 10 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-10±10}{2}, ko je ± plus. Seštejte -10 in 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-10±10}{2}, ko je ± minus. Odštejte 10 od -10.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Delite -20 s/z 2.

$$x=-10$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-10$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=0$$

Delite 10, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 5. Nato dodajte kvadrat števila 5 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5^{2}$$

Kvadrat števila 5.

$$x^{2}+10x+25=25$$

Faktorizirajte x^{2}+10x+25. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=25$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Poenostavite.

$$x+5=5 x+5=-5$$

Odštejte 5 na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-10$$