Rešite quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

Rešitev za a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 9p^{2}-6pq+q^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Združite 9p^{2} in -9p^{2}, da dobite 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Združite 6pq in 6pq, da dobite 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Združite q^{2} in -q^{2}, da dobite 0.

$$pqa=12pq$$

Delite obe strani z vrednostjo pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

Z deljenjem s/z pq razveljavite množenje s/z pq.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Delite 12pq s/z pq.

$$a=12$$

Rešitev za p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 9p^{2}-6pq+q^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Združite 9p^{2} in -9p^{2}, da dobite 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Združite 6pq in 6pq, da dobite 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Združite q^{2} in -q^{2}, da dobite 0.

$$pqa=12pq$$

Odštejte 12pq na obeh straneh.

$$pqa-12pq=0$$

Združite vse člene, ki vsebujejo p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Delite 0 s/z qa-12q.

$$p=0$$