Rešite pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite 0 in 1415926, da dobite 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Če želite najti rešitve enačbe, razrešite x=0 in \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 0 in 1415926, da dobite 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite \pi za a, 3 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±3}{2\pi }, ko je ± plus. Seštejte -3 in 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Delite 0 s/z 2\pi .

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±3}{2\pi }, ko je ± minus. Odštejte 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Delite -6 s/z 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 0 in 1415926, da dobite 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Z deljenjem s/z \pi razveljavite množenje s/z \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Delite 0 s/z \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Delite \frac{3}{\pi }, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{3}{2\pi }. Nato dodajte kvadrat števila \frac{3}{2\pi } na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Kvadrat števila \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. Če je x^{2}+bx+c popolni kvadrat, ga je na splošno mogoče vedno faktorizirati kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Odštejte \frac{3}{2\pi } na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$