Rešite operatorname{lon}x-3/5=x+1/3-2

$$\operatorname { lon } \frac { x - 3 } { 5 } = \frac { x + 1 } { 3 } - 2$$

Rešitev za l (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}l=-\frac{5\left(5-x\right)}{3no\left(x-3\right)}\text{, }&n\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\l\in \mathrm{C}\text{, }&\left(o=0\text{ or }n=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 15, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 5,3.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3lon s/z x-3.

$$3lonx-9lon=5\left(x+1\right)-30$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 5 s/z x+1.

$$3lonx-9lon=5x+5-30$$

Odštejte 30 od 5, da dobite -25.

$$3lonx-9lon=5x-25$$

Združite vse člene, ki vsebujejo l.

$$\left(3onx-9on\right)l=5x-25$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(3nox-9no\right)l=5x-25$$

Delite obe strani z vrednostjo 3nxo-9on.

$$\frac{\left(3nox-9no\right)l}{3nox-9no}=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

Z deljenjem s/z 3nxo-9on razveljavite množenje s/z 3nxo-9on.

$$l=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

Delite -25+5x s/z 3nxo-9on.

$$l=\frac{5\left(x-5\right)}{3no\left(x-3\right)}$$

Rešitev za n (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{5\left(5-x\right)}{3lo\left(x-3\right)}\text{, }&l\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\n\in \mathrm{C}\text{, }&\left(o=0\text{ or }l=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 15, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 5,3.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3lon s/z x-3.

$$3lonx-9lno=5\left(x+1\right)-30$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 5 s/z x+1.

$$3lonx-9lno=5x+5-30$$

Odštejte 30 od 5, da dobite -25.

$$3lonx-9lno=5x-25$$

Združite vse člene, ki vsebujejo n.

$$\left(3lox-9lo\right)n=5x-25$$

Delite obe strani z vrednostjo 3lxo-9ol.

$$\frac{\left(3lox-9lo\right)n}{3lox-9lo}=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

Z deljenjem s/z 3lxo-9ol razveljavite množenje s/z 3lxo-9ol.

$$n=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

Delite -25+5x s/z 3lxo-9ol.

$$n=\frac{5\left(x-5\right)}{3lo\left(x-3\right)}$$

Rešitev za l

$$\left\{\begin{matrix}l=-\frac{5\left(5-x\right)}{3no\left(x-3\right)}\text{, }&n\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\l\in \mathrm{R}\text{, }&\left(o=0\text{ or }n=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 15, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 5,3.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3lon s/z x-3.

$$3lonx-9lon=5\left(x+1\right)-30$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 5 s/z x+1.

$$3lonx-9lon=5x+5-30$$

Odštejte 30 od 5, da dobite -25.

$$3lonx-9lon=5x-25$$

Združite vse člene, ki vsebujejo l.

$$\left(3onx-9on\right)l=5x-25$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(3nox-9no\right)l=5x-25$$

Delite obe strani z vrednostjo 3nxo-9on.

$$\frac{\left(3nox-9no\right)l}{3nox-9no}=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

Z deljenjem s/z 3nxo-9on razveljavite množenje s/z 3nxo-9on.

$$l=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

Delite -25+5x s/z 3nxo-9on.

$$l=\frac{5\left(x-5\right)}{3no\left(x-3\right)}$$

Rešitev za n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{5\left(5-x\right)}{3lo\left(x-3\right)}\text{, }&l\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\n\in \mathrm{R}\text{, }&\left(o=0\text{ or }l=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 15, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 5,3.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3lon s/z x-3.

$$3lonx-9lno=5\left(x+1\right)-30$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 5 s/z x+1.

$$3lonx-9lno=5x+5-30$$

Odštejte 30 od 5, da dobite -25.

$$3lonx-9lno=5x-25$$

Združite vse člene, ki vsebujejo n.

$$\left(3lox-9lo\right)n=5x-25$$

Delite obe strani z vrednostjo 3lxo-9ol.

$$\frac{\left(3lox-9lo\right)n}{3lox-9lo}=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

Z deljenjem s/z 3lxo-9ol razveljavite množenje s/z 3lxo-9ol.

$$n=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

Delite -25+5x s/z 3lxo-9ol.

$$n=\frac{5\left(x-5\right)}{3lo\left(x-3\right)}$$