Rešite operatorname{lom}(x-pi/2)=cosx

$$\operatorname { lom } ( x - \frac { \pi } { 2 } ) = \cos x$$

Rešitev za l

$$\left\{\begin{matrix}l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }m\neq 0\text{ and }o\neq 0\\l\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2lom s/z x-\frac{\pi }{2}.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Izrazite 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) kot enojni ulomek.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

Okrajšaj 2 in 2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

Združite vse člene, ki vsebujejo l.

$$\left(2omx-\pi om\right)l=2\cos(x)$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(2mox-\pi mo\right)l=2\cos(x)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2omx-\pi om.

$$\frac{\left(2mox-\pi mo\right)l}{2mox-\pi mo}=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

Z deljenjem s/z 2omx-\pi om razveljavite množenje s/z 2omx-\pi om.

$$l=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

Delite 2\cos(x) s/z 2omx-\pi om.

$$l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}$$

Rešitev za m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }l\neq 0\text{ and }o\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2lom s/z x-\frac{\pi }{2}.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Izrazite 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) kot enojni ulomek.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

Okrajšaj 2 in 2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

Združite vse člene, ki vsebujejo m.

$$\left(2lox-\pi lo\right)m=2\cos(x)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2lox-\pi lo.

$$\frac{\left(2lox-\pi lo\right)m}{2lox-\pi lo}=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

Z deljenjem s/z 2lox-\pi lo razveljavite množenje s/z 2lox-\pi lo.

$$m=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

Delite 2\cos(x) s/z 2lox-\pi lo.

$$m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}$$