Rešite operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Ovrednoti

$$\frac{129el}{520}$$

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ker \frac{5}{5} in \frac{2}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odštejte 2 od 5, da dobite 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

\frac{3}{6} in \frac{2}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 6 in 4 je 12. Pretvorite \frac{5}{6} in \frac{1}{4} v ulomke z imenovalcem 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ker \frac{10}{12} in \frac{3}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odštejte 3 od 10, da dobite 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 13 je 26. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{1}{13} v ulomke z imenovalcem 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ker \frac{13}{26} in \frac{2}{26} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odštejte 2 od 13, da dobite 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Pomnožite \frac{7}{12} s/z \frac{11}{26} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Delite \frac{3}{4} s/z \frac{9}{2} tako, da pomnožite \frac{3}{4} z obratno vrednostjo \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Pomnožite \frac{3}{4} s/z \frac{2}{9} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{36} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 312 in 6 je 312. Pretvorite \frac{77}{312} in \frac{1}{6} v ulomke z imenovalcem 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

\frac{77}{312} in \frac{52}{312} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Seštejte 77 in 52, da dobite 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{129}{312} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Pomnožite \frac{3}{5} s/z \frac{43}{104} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Razširi

$$\frac{129el}{520}$$

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ker \frac{5}{5} in \frac{2}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odštejte 2 od 5, da dobite 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

\frac{3}{6} in \frac{2}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 6 in 4 je 12. Pretvorite \frac{5}{6} in \frac{1}{4} v ulomke z imenovalcem 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ker \frac{10}{12} in \frac{3}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odštejte 3 od 10, da dobite 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 13 je 26. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{1}{13} v ulomke z imenovalcem 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ker \frac{13}{26} in \frac{2}{26} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odštejte 2 od 13, da dobite 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Pomnožite \frac{7}{12} s/z \frac{11}{26} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Delite \frac{3}{4} s/z \frac{9}{2} tako, da pomnožite \frac{3}{4} z obratno vrednostjo \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Pomnožite \frac{3}{4} s/z \frac{2}{9} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{36} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 312 in 6 je 312. Pretvorite \frac{77}{312} in \frac{1}{6} v ulomke z imenovalcem 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

\frac{77}{312} in \frac{52}{312} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Seštejte 77 in 52, da dobite 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{129}{312} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Pomnožite \frac{3}{5} s/z \frac{43}{104} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$