Rešite log10-log0.01+log100-log_{36}6+lne

$$\log 10 - \log 0.01 + \log 100 - \log _ { 36 } 6 + \ln e$$

Ovrednoti

$$5,5$$

Koraki rešitve

Logaritem osnove 10 vrednosti 10 je 1.

$$1-\log_{10}\left(0,01\right)+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Logaritem osnove 10 vrednosti 0,01 je -2.

$$1-\left(-2\right)+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$1+2+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Seštejte 1 in 2, da dobite 3.

$$3+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Logaritem osnove 10 vrednosti 100 je 2.

$$3+2-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$5-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Logaritem osnove 36 vrednosti 6 je \frac{1}{2}.

$$5-\frac{1}{2}+\log_{e}\left(e\right)$$

Odštejte \frac{1}{2} od 5, da dobite \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}+\log_{e}\left(e\right)$$

Logaritem osnove e vrednosti e je 1.

$$\frac{9}{2}+1$$

Seštejte \frac{9}{2} in 1, da dobite \frac{11}{2}.

$$\frac{11}{2}$$

Faktoriziraj

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$