Rešite left(x-1right)left(x-1+4iright)left(x-1-4iright)

$$\left( x-1 \right) \left( x-1+4i \right) \left( x-1-4i \right)$$

Ovrednoti

$$\left(x-1\right)\left(x+\left(-1-4i\right)\right)\left(x+\left(-1+4i\right)\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost x-1 z vsako vrednostjo x-1+4i.

$$\left(x^{2}-x+4ix-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

Združite -x in 4ix, da dobite \left(-1+4i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-1+4i\right)x-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

Združite \left(-1+4i\right)x in -x, da dobite \left(-2+4i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i z vsako vrednostjo x-1-4i.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-1-4i-4ix+4i-16$$

Združi realne in imaginarne dele.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-1-16+\left(-4+4\right)i$$

Izvedi seštevanje.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

Združite -x^{2} in -4ix^{2}, da dobite \left(-1-4i\right)x^{2}.

$$x^{3}+\left(-1-4i\right)x^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

Združite \left(-1-4i\right)x^{2} in \left(-2+4i\right)x^{2}, da dobite -3x^{2}.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

Združite \left(2-4i\right)x in \left(16+8i\right)x, da dobite \left(18+4i\right)x.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(18+4i\right)x+x-4ix-17$$

Združite \left(18+4i\right)x in x, da dobite \left(19+4i\right)x.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(19+4i\right)x-4ix-17$$

Združite \left(19+4i\right)x in -4ix, da dobite 19x.

$$x^{3}-3x^{2}+19x-17$$

Razširi

$$x^{3}-3x^{2}+19x-17$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost x-1 z vsako vrednostjo x-1+4i.

$$\left(x^{2}-x+4ix-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

Združite -x in 4ix, da dobite \left(-1+4i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-1+4i\right)x-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

Združite \left(-1+4i\right)x in -x, da dobite \left(-2+4i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i z vsako vrednostjo x-1-4i.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-1-4i-4ix+4i-16$$

Združi realne in imaginarne dele.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-1-16+\left(-4+4\right)i$$

Izvedi seštevanje.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

Združite -x^{2} in -4ix^{2}, da dobite \left(-1-4i\right)x^{2}.

$$x^{3}+\left(-1-4i\right)x^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

Združite \left(-1-4i\right)x^{2} in \left(-2+4i\right)x^{2}, da dobite -3x^{2}.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

Združite \left(2-4i\right)x in \left(16+8i\right)x, da dobite \left(18+4i\right)x.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(18+4i\right)x+x-4ix-17$$

Združite \left(18+4i\right)x in x, da dobite \left(19+4i\right)x.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(19+4i\right)x-4ix-17$$

Združite \left(19+4i\right)x in -4ix, da dobite 19x.

$$x^{3}-3x^{2}+19x-17$$