Rešite left(5x^3-10x^2right)left(6x-50right)^3

$$\left( 5 { x }^{ 3 } -10 { x }^{ 2 } \right) { \left(6x-50 \right) }^{ 3 }$$

Ovrednoti

$$40\left(x-2\right)x^{2}\left(3x-25\right)^{3}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, da razširite \left(6x-50\right)^{3}.

$$\left(5x^{3}-10x^{2}\right)\left(216x^{3}-5400x^{2}+45000x-125000\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 5x^{3}-10x^{2} krat 216x^{3}-5400x^{2}+45000x-125000 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$1080x^{6}-29160x^{5}+279000x^{4}-1075000x^{3}+1250000x^{2}$$

Razširi

$$1080x^{6}-29160x^{5}+279000x^{4}-1075000x^{3}+1250000x^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, da razširite \left(6x-50\right)^{3}.

$$\left(5x^{3}-10x^{2}\right)\left(216x^{3}-5400x^{2}+45000x-125000\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 5x^{3}-10x^{2} krat 216x^{3}-5400x^{2}+45000x-125000 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$1080x^{6}-29160x^{5}+279000x^{4}-1075000x^{3}+1250000x^{2}$$