Rešite left(2x-2right)dx+(3y+7)y=0

$$\left( 2x-2 \right) dx+(3y+7)y=0$$

Rešitev za d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=-\frac{7}{3}\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=-\frac{7}{3}\text{ and }x=1\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=1\right)\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x-2 s/z d.

$$\left(2xd-2d\right)x+\left(3y+7\right)y=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2xd-2d s/z x.

$$2dx^{2}-2dx+\left(3y+7\right)y=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3y+7 s/z y.

$$2dx^{2}-2dx+3y^{2}+7y=0$$

Odštejte 3y^{2} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$2dx^{2}-2dx+7y=-3y^{2}$$

Odštejte 7y na obeh straneh.

$$2dx^{2}-2dx=-3y^{2}-7y$$

Združite vse člene, ki vsebujejo d.

$$\left(2x^{2}-2x\right)d=-3y^{2}-7y$$

Delite obe strani z vrednostjo 2x^{2}-2x.

$$\frac{\left(2x^{2}-2x\right)d}{2x^{2}-2x}=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x^{2}-2x}$$

Z deljenjem s/z 2x^{2}-2x razveljavite množenje s/z 2x^{2}-2x.

$$d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x^{2}-2x}$$

Delite -y\left(7+3y\right) s/z 2x^{2}-2x.

$$d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x\left(x-1\right)}$$

Rešitev za d

$$\left\{\begin{matrix}d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=-\frac{7}{3}\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=-\frac{7}{3}\text{ and }x=1\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=1\right)\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x-2 s/z d.

$$\left(2xd-2d\right)x+\left(3y+7\right)y=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2xd-2d s/z x.

$$2dx^{2}-2dx+\left(3y+7\right)y=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3y+7 s/z y.

$$2dx^{2}-2dx+3y^{2}+7y=0$$

Odštejte 3y^{2} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$2dx^{2}-2dx+7y=-3y^{2}$$

Odštejte 7y na obeh straneh.

$$2dx^{2}-2dx=-3y^{2}-7y$$

Združite vse člene, ki vsebujejo d.

$$\left(2x^{2}-2x\right)d=-3y^{2}-7y$$

Delite obe strani z vrednostjo 2x^{2}-2x.

$$\frac{\left(2x^{2}-2x\right)d}{2x^{2}-2x}=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x^{2}-2x}$$

Z deljenjem s/z 2x^{2}-2x razveljavite množenje s/z 2x^{2}-2x.

$$d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x^{2}-2x}$$

Delite -y\left(7+3y\right) s/z 2x^{2}-2x.

$$d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x\left(x-1\right)}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{d\left(d-14y-6y^{2}\right)}+d}{2d}\text{; }x=\frac{-\sqrt{d\left(d-14y-6y^{2}\right)}+d}{2d}\text{, }&d\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=-\frac{7}{3}\text{ or }y=0\right)\text{ and }d=0\end{matrix}\right,$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{d\left(d-14y-6y^{2}\right)}+d}{2d}\text{; }x=\frac{-\sqrt{d\left(d-14y-6y^{2}\right)}+d}{2d}\text{, }&\left(y\neq 0\text{ and }y\neq -\frac{7}{3}\text{ and }d=6y^{2}+14y\right)\text{ or }\left(d\leq 6y^{2}+14y\text{ and }d<0\right)\text{ or }\left(d\geq 6y^{2}+14y\text{ and }d>0\right)\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=-\frac{7}{3}\text{ or }y=0\right)\text{ and }d=0\end{matrix}\right,$$