Preskoči na glavno vsebino
Rešitev za x
Tick mark Image
Graf

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

60000+700x-5x^{2}-100\left(300+5x\right)=32000
Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 200-x krat 300+5x in kombiniranje pogojev podobnosti.
60000+700x-5x^{2}-30000-500x=32000
Uporabite distributivnost, da pomnožite -100 s/z 300+5x.
30000+700x-5x^{2}-500x=32000
Odštejte 30000 od 60000, da dobite 30000.
30000+200x-5x^{2}=32000
Združite 700x in -500x, da dobite 200x.
30000+200x-5x^{2}-32000=0
Odštejte 32000 na obeh straneh.
-2000+200x-5x^{2}=0
Odštejte 32000 od 30000, da dobite -2000.
-5x^{2}+200x-2000=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5\right)\left(-2000\right)}}{2\left(-5\right)}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -5 za a, 200 za b in -2000 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5\right)\left(-2000\right)}}{2\left(-5\right)}
Kvadrat števila 200.
x=\frac{-200±\sqrt{40000+20\left(-2000\right)}}{2\left(-5\right)}
Pomnožite -4 s/z -5.
x=\frac{-200±\sqrt{40000-40000}}{2\left(-5\right)}
Pomnožite 20 s/z -2000.
x=\frac{-200±\sqrt{0}}{2\left(-5\right)}
Seštejte 40000 in -40000.
x=-\frac{200}{2\left(-5\right)}
Uporabite kvadratni koren števila 0.
x=-\frac{200}{-10}
Pomnožite 2 s/z -5.
x=20
Delite -200 s/z -10.
60000+700x-5x^{2}-100\left(300+5x\right)=32000
Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 200-x krat 300+5x in kombiniranje pogojev podobnosti.
60000+700x-5x^{2}-30000-500x=32000
Uporabite distributivnost, da pomnožite -100 s/z 300+5x.
30000+700x-5x^{2}-500x=32000
Odštejte 30000 od 60000, da dobite 30000.
30000+200x-5x^{2}=32000
Združite 700x in -500x, da dobite 200x.
200x-5x^{2}=32000-30000
Odštejte 30000 na obeh straneh.
200x-5x^{2}=2000
Odštejte 30000 od 32000, da dobite 2000.
-5x^{2}+200x=2000
Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.
\frac{-5x^{2}+200x}{-5}=\frac{2000}{-5}
Delite obe strani z vrednostjo -5.
x^{2}+\frac{200}{-5}x=\frac{2000}{-5}
Z deljenjem s/z -5 razveljavite množenje s/z -5.
x^{2}-40x=\frac{2000}{-5}
Delite 200 s/z -5.
x^{2}-40x=-400
Delite 2000 s/z -5.
x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-400+\left(-20\right)^{2}
Delite -40, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -20. Nato dodajte kvadrat števila -20 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}-40x+400=-400+400
Kvadrat števila -20.
x^{2}-40x+400=0
Seštejte -400 in 400.
\left(x-20\right)^{2}=0
Faktorizirajte x^{2}-40x+400. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{0}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x-20=0 x-20=0
Poenostavite.
x=20 x=20
Prištejte 20 na obe strani enačbe.
x=20
Enačba je zdaj rešena. Rešitve so enake.