Rešite left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

Rešitev za m

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2-m s/z x^{2}.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3m+1 s/z x.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 3mx+x, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

Dodajte x na obe strani.

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

Združite vse člene, ki vsebujejo m.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

Delite obe strani z vrednostjo -x^{2}-3x.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Z deljenjem s/z -x^{2}-3x razveljavite množenje s/z -x^{2}-3x.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Delite -2x^{2}+x-4 s/z -x^{2}-3x.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$