Rešite left(2x^2-50right)=0

$$\left( 2 { x }^{ 2 } -50 \right) = 0$$

Rešitev za x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}-25=0$$

Razmislite o x^{2}-25. Znova zapišite x^{2}-25 kot x^{2}-5^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-5=0 in x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 50 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$2x^{2}=50$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{50}{2}$$

Delite 50 s/z 2, da dobite 25.

$$x^{2}=25$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=5 x=-5$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-50=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -50 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±20}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±20}{4}, ko je ± plus. Delite 20 s/z 4.

$$x=5$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±20}{4}, ko je ± minus. Delite -20 s/z 4.

$$x=-5$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=5 x=-5$$