Rešite left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Rešitev za k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte \frac{9}{4} od 1, da dobite -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Dodajte \frac{5}{4}x^{2} na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Enačba je v standardni obliki.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Delite \frac{5x^{2}}{4}-x-1 s/z -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Rešitev za x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$