Rešite left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right)

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

Ovrednoti

$$\frac{3280}{2187}\approx 1,499771376$$

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

\frac{3}{3} in \frac{1}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{9}{9}.

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

\frac{9}{9} in \frac{1}{9} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Seštejte 9 in 1, da dobite 10.

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Pomnožite \frac{4}{3} s/z \frac{10}{9} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{4\times 10}{3\times 9}.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Izračunajte potenco 3 števila 4, da dobite 81.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{81}{81}.

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

\frac{81}{81} in \frac{1}{81} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

Seštejte 81 in 1, da dobite 82.

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

Pomnožite \frac{40}{27} s/z \frac{82}{81} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{40\times 82}{27\times 81}.

$$\frac{3280}{2187}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1,4997713763145861$$