Rešite left(-2+8iright)divleft(-2+6iright)

$$\left( -2+8i \right) \div \left( -2+6i \right)$$

Ovrednoti

$$\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i=1,3-0,1i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca -2-6i.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2+6i\right)\left(-2-6i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2\right)^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{40}$$

Zmnožite zahtevna števila -2+8i in -2-6i kot množite binome.

$$\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

Izvedi množenje v -2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{4+12i-16i+48}{40}$$

Združi realne in imaginarne dele v 4+12i-16i+48.

$$\frac{4+48+\left(12-16\right)i}{40}$$

Izvedi seštevanje v 4+48+\left(12-16\right)i.

$$\frac{52-4i}{40}$$

Delite 52-4i s/z 40, da dobite \frac{13}{10}-\frac{1}{10}i.

$$\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i$$

Realni del

$$\frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{-2+8i}{-2+6i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca -2-6i.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2+6i\right)\left(-2-6i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2\right)^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{40})$$

Zmnožite zahtevna števila -2+8i in -2-6i kot množite binome.

$$Re(\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

Izvedi množenje v -2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{4+12i-16i+48}{40})$$

Združi realne in imaginarne dele v 4+12i-16i+48.

$$Re(\frac{4+48+\left(12-16\right)i}{40})$$

Izvedi seštevanje v 4+48+\left(12-16\right)i.

$$Re(\frac{52-4i}{40})$$

Delite 52-4i s/z 40, da dobite \frac{13}{10}-\frac{1}{10}i.

$$Re(\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i)$$

Realni del števila \frac{13}{10}-\frac{1}{10}i je \frac{13}{10}.

$$\frac{13}{10}$$