Rešite {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Ovrednoti

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Koraki z uporabo pravila množenja matrik

Množenje matrik je opredeljeno, če je število stolpcev v prvi matriki enako številu vrstic v drugi matriki.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Pomnožite vsak element v prvi vrstici prve matrike z ustreznim elementom v prvem stolpcu druge matrike ter nato seštejte te produkte, da pridobite element v prvi vrstici in prvem stolpcu matrike produkta.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Preostale elemente matrike produkta poiščite na enak način.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Poenostavitev vsak element tako, da pomnožite posamezne člene.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Seštejte vse elemente matrike.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Izračunaj determinanto

$$1875$$