Rešite left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Ovrednoti

$$54$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 600=10^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{10^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Združite 10\sqrt{6} in \sqrt{6}, da dobite 11\sqrt{6}.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Faktorizirajte 24=2^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Združite 11\sqrt{6} in -2\sqrt{6}, da dobite 9\sqrt{6}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Pomnožite \sqrt{6} in \sqrt{6}, da dobite 6.

$$9\times 6$$

Pomnožite 9 in 6, da dobite 54.

$$54$$

Faktoriziraj

$$2\times 3^{3}$$