Rešite left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Ovrednoti

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 25 in 9 je 225. Pomnožite \frac{4m^{4}}{25} s/z \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{16n^{4}}{9} s/z \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Ker \frac{9\times 4m^{4}}{225} in \frac{25\times 16n^{4}}{225} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Izvedi množenje v 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 25 in 9 je 225. Pomnožite \frac{4m^{4}}{25} s/z \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{16n^{4}}{9} s/z \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

\frac{9\times 4m^{4}}{225} in \frac{25\times 16n^{4}}{225} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Izvedi množenje v 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Pomnožite \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} s/z \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Pomnožite 225 in 225, da dobite 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Razmislite o \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Razčlenite \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Izračunajte potenco 36 števila 2, da dobite 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Razčlenite \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Izračunajte potenco 400 števila 2, da dobite 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Razširi

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 25 in 9 je 225. Pomnožite \frac{4m^{4}}{25} s/z \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{16n^{4}}{9} s/z \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Ker \frac{9\times 4m^{4}}{225} in \frac{25\times 16n^{4}}{225} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Izvedi množenje v 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 25 in 9 je 225. Pomnožite \frac{4m^{4}}{25} s/z \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{16n^{4}}{9} s/z \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

\frac{9\times 4m^{4}}{225} in \frac{25\times 16n^{4}}{225} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Izvedi množenje v 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Pomnožite \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} s/z \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Pomnožite 225 in 225, da dobite 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Razmislite o \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Razčlenite \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Izračunajte potenco 36 števila 2, da dobite 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Razčlenite \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Izračunajte potenco 400 števila 2, da dobite 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$