Rešite left(3/a+1-aleft(a+1right)/a+1+a+1/a+1right)a+1/left(a-2right)^2+frac{4}{a-2}-a

$$\left( \frac{ 3 }{ a+1 } - \frac{ a \left( a+1 \right) }{ a+1 } + \frac{ a+1 }{ a+1 } \right) \frac{ a+1 }{ { \left(a-2 \right) }^{ 2 } } + \frac{ 4 }{ a-2 } -a$$

Ovrednoti

$$-a-1$$

Kratka navodila za rešitev

Delite a+1 s/z a+1, da dobite 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Okrajšaj a+1 v števcu in imenovalcu.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite -a+1 s/z \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

\frac{3}{a+1} in \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Izvedi množenje v 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Združite podobne člene v 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Pomnožite \frac{4-a^{2}}{a+1} s/z \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Okrajšaj a+1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(a-2\right)^{2} in a-2 je \left(a-2\right)^{2}. Pomnožite \frac{4}{a-2} s/z \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} in \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Izvedi množenje v -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Združite podobne člene v -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Okrajšaj a-2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite a s/z \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Ker \frac{-a+2}{a-2} in \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Izvedi množenje v -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Združite podobne člene v -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Okrajšaj a-2 v števcu in imenovalcu.

$$-a-1$$

Razširi

$$-a-1$$

Kratka navodila za rešitev

Delite a+1 s/z a+1, da dobite 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Okrajšaj a+1 v števcu in imenovalcu.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite -a+1 s/z \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

\frac{3}{a+1} in \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Izvedi množenje v 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Združite podobne člene v 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Pomnožite \frac{4-a^{2}}{a+1} s/z \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Okrajšaj a+1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(a-2\right)^{2} in a-2 je \left(a-2\right)^{2}. Pomnožite \frac{4}{a-2} s/z \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} in \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Izvedi množenje v -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Združite podobne člene v -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Okrajšaj a-2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite a s/z \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Ker \frac{-a+2}{a-2} in \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Izvedi množenje v -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Združite podobne člene v -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Okrajšaj a-2 v števcu in imenovalcu.

$$-a-1$$