Rešite {lll}{18}&{-1}&{-1}{10}&{3}&{-2}{-2}&{-2}&{3} | Microsoftov reševalec matematičnih operacij

Ovrednoti

Faktoriziraj

Kviz

Podobne težave pri spletnem iskanju

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-25-36-15-31-12-2-17-15-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

Delež

Kopirano v odložišče

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))

Poiščite determinanto matrike z metodo diagonal.

\left(\begin{matrix}18&-1&-1&18&-1\\10&3&-2&10&3\\-2&-2&3&-2&-2\end{matrix}\right)

Razčlenite izvirno matriko tako, da ponovite prva dva stolpca kot četrti in peti stolpec.

18\times 3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)-10\left(-2\right)=178

Začnite pri vnosu v zgornjem levem kotu in pomnožite navzdol vzdolž diagonal ter nato seštejte nastale produkte.

-2\times 3\left(-1\right)-2\left(-2\right)\times 18+3\times 10\left(-1\right)=48

Začnite pri vnosu v spodnjem levem kotu in pomnožite navzgor vzdolž diagonal ter nato seštejte nastale produkte.

178-48

Vsoto produktov diagonale navzgor odštejte od vsote produktov diagonale navzdol.

130

Odštejte 48 od 178.

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))

Poiščite determinanto matrike z metodo širitve s poddeterminantami (imenovano tudi kot širitev s kofaktorji).

18det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}10&-2\\-2&3\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}10&3\\-2&-2\end{matrix}\right))

Za razčlenitev s poddeterminantami pomnožite vsak element prve vrstice z njegovo poddeterminanto, ki je determinanta matrike 2\times 2, ustvarjene z brisanjem vrstice in stolpca, ki vsebuje ta element, ter nato pomnožite s predznakom elementa.

18\left(3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(10\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)\right)-\left(10\left(-2\right)-\left(-2\times 3\right)\right)

Za matriko 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) je determinanta ad-bc.

18\times 5-\left(-26\right)-\left(-14\right)

Poenostavite.

130

Seštejte člene, da pridobite končni rezultat.