Preskoči na glavno vsebino
Ovrednoti
Tick mark Image
Integrirajte w.r.t. k
Tick mark Image

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

det(\left(\begin{matrix}1&1&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))
Poiščite determinanto matrike z metodo diagonal.
\left(\begin{matrix}1&1&k&1&1\\-18&0&0&-18&0\\9&5&-5&9&5\end{matrix}\right)
Razčlenite izvirno matriko tako, da ponovite prva dva stolpca kot četrti in peti stolpec.
k\left(-18\right)\times 5=-90k
Začnite pri vnosu v zgornjem levem kotu in pomnožite navzdol vzdolž diagonal ter nato seštejte nastale produkte.
-5\left(-18\right)=90
Začnite pri vnosu v spodnjem levem kotu in pomnožite navzgor vzdolž diagonal ter nato seštejte nastale produkte.
-90k-90
Vsoto produktov diagonale navzgor odštejte od vsote produktov diagonale navzdol.
det(\left(\begin{matrix}1&1&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))
Poiščite determinanto matrike z metodo širitve s poddeterminantami (imenovano tudi kot širitev s kofaktorji).
det(\left(\begin{matrix}0&0\\5&-5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&5\end{matrix}\right))
Za razčlenitev s poddeterminantami pomnožite vsak element prve vrstice z njegovo poddeterminanto, ki je determinanta matrike 2\times 2, ustvarjene z brisanjem vrstice in stolpca, ki vsebuje ta element, ter nato pomnožite s predznakom elementa.
-\left(-18\left(-5\right)\right)+k\left(-18\right)\times 5
Za matriko 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinanta je ad-bc.
-90+k\left(-90\right)
Poenostavite.
-90k-90
Seštejte člene, da pridobite končni rezultat.