Preskoči na glavno vsebino
Ovrednoti
Tick mark Image
Faktoriziraj
Tick mark Image

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

det(\left(\begin{matrix}-4&-4&-4\\0&3&-2\\-2&1&-4\end{matrix}\right))
Poiščite determinanto matrike z metodo diagonal.
\left(\begin{matrix}-4&-4&-4&-4&-4\\0&3&-2&0&3\\-2&1&-4&-2&1\end{matrix}\right)
Razčlenite izvirno matriko tako, da ponovite prva dva stolpca kot četrti in peti stolpec.
-4\times 3\left(-4\right)-4\left(-2\right)\left(-2\right)=32
Začnite pri vnosu v zgornjem levem kotu in pomnožite navzdol vzdolž diagonal ter nato seštejte nastale produkte.
-2\times 3\left(-4\right)-2\left(-4\right)=32
Začnite pri vnosu v spodnjem levem kotu in pomnožite navzgor vzdolž diagonal ter nato seštejte nastale produkte.
32-32
Vsoto produktov diagonale navzgor odštejte od vsote produktov diagonale navzdol.
0
Odštejte 32 od 32.
det(\left(\begin{matrix}-4&-4&-4\\0&3&-2\\-2&1&-4\end{matrix}\right))
Poiščite determinanto matrike z metodo širitve s poddeterminantami (imenovano tudi kot širitev s kofaktorji).
-4det(\left(\begin{matrix}3&-2\\1&-4\end{matrix}\right))-\left(-4det(\left(\begin{matrix}0&-2\\-2&-4\end{matrix}\right))\right)-4det(\left(\begin{matrix}0&3\\-2&1\end{matrix}\right))
Za razčlenitev s poddeterminantami pomnožite vsak element prve vrstice z njegovo poddeterminanto, ki je determinanta matrike 2\times 2, ustvarjene z brisanjem vrstice in stolpca, ki vsebuje ta element, ter nato pomnožite s predznakom elementa.
-4\left(3\left(-4\right)-\left(-2\right)\right)-\left(-4\left(-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)\right)-4\left(-\left(-2\times 3\right)\right)
Za matriko 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinanta je ad-bc.
-4\left(-10\right)-\left(-4\left(-4\right)\right)-4\times 6
Poenostavite.
0
Seštejte člene, da pridobite končni rezultat.