Rešite ∫ (from 4 to 10) of 20x wrt x

$$\int_{ 4 }^{ 10 } 20x d x$$

Ovrednoti

$$840$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int 20x\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$20\int x\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite 20 s/z \frac{x^{2}}{2}.

$$10x^{2}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$10\times 10^{2}-10\times 4^{2}$$

Poenostavite.

$$840$$