Rešite ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

Ovrednoti

$$2$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Poiščite integral 4 s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}y=ay.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

Ker \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int y\mathrm{d}y s \frac{y^{2}}{2}. Pomnožite -1 s/z \frac{y^{2}}{2}.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Poenostavite.

$$2$$