Rešite ∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

Ovrednoti

$$\frac{275}{2}=137,5$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite 56 s/z \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite -1 s/z \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

Poenostavite.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

Poenostavite.

$$\frac{275}{2}$$