Rešite ∫ (from 0 to 4) of 4sin(x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } 4 \sin ( x ) d x$$

Ovrednoti

$$4\left(1-\cos(4)\right)\approx 6,614574483$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int 4\sin(x)\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$4\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Uporabite \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) iz tabele s skupnim integrali, da pridobite rezultat.

$$-4\cos(x)$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$-4\cos(4)+4\cos(0)$$

Poenostavite.

$$4\left(-\cos(4)+1\right)$$