Rešite ∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

Ovrednoti

$$378125$$

Koraki rešitve

Pomnožite 625 in 10, da dobite 6250.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 6250 s/z 11-y.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Poiščite integral 68750 s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}y=ay.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Ker \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int y\mathrm{d}y s \frac{y^{2}}{2}. Pomnožite -6250 s/z \frac{y^{2}}{2}.

$$68750y-3125y^{2}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

Poenostavite.

$$378125$$