Rešite ∫ _{-pi/3}^frac{pi{6}}cos(x)+sin(x) wrt x

$$\int_{ - \frac{ \pi }{ 3 } }^{ \frac{ \pi }{ 6 } } \cos ( x ) + \sin ( x ) d x$$

Ovrednoti

$$1$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int \cos(x)+\sin(x)\mathrm{d}x$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Uporabite \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) iz tabele s skupnim integrali, da pridobite rezultat.

$$\sin(x)+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Uporabite \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) iz tabele s skupnim integrali, da pridobite rezultat.

$$\sin(x)-\cos(x)$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$\sin(\frac{\pi }{6})-\cos(\frac{1}{6}\pi )-\left(\sin(-\frac{\pi }{3})-\cos(-\frac{1}{3}\pi )\right)$$

Poenostavite.

$$1$$