Rešite ∫ 6y^3 wrt y

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

Ovrednoti

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

Ker \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int y^{3}\mathrm{d}y s \frac{y^{4}}{4}. Pomnožite 6 s/z \frac{y^{4}}{4}.

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

Če je F\left(y\right) integral člena f\left(y\right), je množica vseh integralov f\left(y\right) izračunana glede na F\left(y\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Odvajajte w.r.t. y

$$6y^{3}$$