Rešite ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Ovrednoti

$$y^{2}-2y+С$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Ker \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int y\mathrm{d}y s \frac{y^{2}}{2}. Pomnožite 2 s/z \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Poiščite integral -2 s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Če je F\left(y\right) integral člena f\left(y\right), je množica vseh integralov f\left(y\right) izračunana glede na F\left(y\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$y^{2}-2y+С$$

Odvajajte w.r.t. y

$$2\left(y-1\right)$$