Rešite ∫ (3-x)-(x^2-9) wrt x

$$\int{ (3-x)-( { x }^{ 2 } -9) }d x$$

Ovrednoti

$$-\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+12x+С$$

Koraki rešitve

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}-9, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$\int 3-x-x^{2}+9\mathrm{d}x$$

Seštejte 3 in 9, da dobite 12.

$$\int 12-x-x^{2}\mathrm{d}x$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 12\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$\int 12\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Poiščite integral 12 s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$12x-\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite -1 s/z \frac{x^{2}}{2}.

$$12x-\frac{x^{2}}{2}-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}. Pomnožite -1 s/z \frac{x^{3}}{3}.

$$12x-\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$12x-\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\left(3-x\right)\left(x+4\right)$$