Ovrednoti
\frac{x^{2}}{2}-25x+С
Odvajajte w.r.t. x
x-25
Delež
Kopirano v odložišče
\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}-5^{2}\mathrm{d}x
Razmislite o \left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\int x-5^{2}\mathrm{d}x
Izračunajte potenco \sqrt{x} števila 2, da dobite x.
\int x-25\mathrm{d}x
Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.
\int x\mathrm{d}x+\int -25\mathrm{d}x
Vsoto povežite z izrazom.
\frac{x^{2}}{2}+\int -25\mathrm{d}x
Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, zamenjajte \int x\mathrm{d}x z \frac{x^{2}}{2}.
\frac{x^{2}}{2}-25x
Poiščite integral -25 s pravilom \int a\mathrm{d}x=ax tabele z običajnimi integrali.
\frac{x^{2}}{2}-25x+С
Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}