Rešite ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

Ovrednoti

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Koraki rešitve

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Pomnožite y in y, da dobite y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Pomnožite \delta in \delta , da dobite \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Poenostavite.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$