Rešite ∫ x^8(5x-3) wrt x

$$\int x ^ { 8 } ( 5 x - 3 ) d x$$

Ovrednoti

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite x^{8} s/z 5x-3.

$$\int 5x^{9}-3x^{8}\mathrm{d}x$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 5x^{9}\mathrm{d}x+\int -3x^{8}\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$5\int x^{9}\mathrm{d}x-3\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{9}\mathrm{d}x s \frac{x^{10}}{10}. Pomnožite 5 s/z \frac{x^{10}}{10}.

$$\frac{x^{10}}{2}-3\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{8}\mathrm{d}x s \frac{x^{9}}{9}. Pomnožite -3 s/z \frac{x^{9}}{9}.

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\left(5x-3\right)x^{8}$$