Rešite ∫ x^6(5x-6) wrt x

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

Ovrednoti

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite x^{6} s/z 5x-6.

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{7}\mathrm{d}x s \frac{x^{8}}{8}. Pomnožite 5 s/z \frac{x^{8}}{8}.

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{6}\mathrm{d}x s \frac{x^{7}}{7}. Pomnožite -6 s/z \frac{x^{7}}{7}.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

Če je F\left(x\right) integral člena f\left(x\right), je množica vseh integralov f\left(x\right) izračunana glede na F\left(x\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$