Rešite ∫ a^2y wrt y

$$\int a ^ { 2 } y d y$$

Ovrednoti

$$\frac{\left(ay\right)^{2}}{2}+С$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$a^{2}\int y\mathrm{d}y$$

Ker \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int y\mathrm{d}y s \frac{y^{2}}{2}.

$$a^{2}\times \frac{y^{2}}{2}$$

Poenostavite.

$$\frac{a^{2}y^{2}}{2}$$

Če je F\left(y\right) integral člena f\left(y\right), je množica vseh integralov f\left(y\right) izračunana glede na F\left(y\right)+C. Zato k rezultatu prištejte konstanto integracije C\in \mathrm{R}.

$$\frac{a^{2}y^{2}}{2}+С$$

Odvajajte w.r.t. a

$$ay^{2}$$