Rešite ∫ (from a to b) of x^2 wrt x=

$$\int _ { a } ^ { b } x ^ { 2 } d x =$$

Ovrednoti

$$\frac{b^{3}-a^{3}}{3}$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$\frac{b^{3}}{3}-\frac{a^{3}}{3}$$

Poenostavite.

$$\frac{b^{3}-a^{3}}{3}$$

Odvajajte w.r.t. a

$$-a^{2}$$