Rešite ∫ (from 3 x to x ^ 2) of (cosx)dt

$$\int _ { 3 x } ^ { x ^ { 2 } } ( \cos x ) d t$$

Ovrednoti

$$x\left(x-3\right)\cos(x)$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}t$$

Poiščite integral \cos(x) s pravilom \int a\mathrm{d}t=at tabele z običajnimi integrali.

$$\cos(x)t$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$\cos(x)x^{2}-3\cos(x)x$$

Poenostavite.

$$x\cos(x)\left(-3+x\right)$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-x\left(x-3\right)\sin(x)+\left(2x-3\right)\cos(x)$$