Ovrednoti
10\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\approx 8,218544151
Delež
Kopirano v odložišče
\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x
Najprej ovrednotite nedoločni integral.
5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x
Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.
10\sqrt{x}
Znova zapišite \frac{1}{\sqrt{x}} kot x^{-\frac{1}{2}}. Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, zamenjajte \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x z \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Poenostavite in pretvorite iz eksponentne oblike v koren.
10\times 5^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}
Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.
10\sqrt{5}-10\sqrt{2}
Poenostavite.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}