Rešite ∫ (from 2 to 3) of x_{0}+v_{0}t+1/2at^2+253972

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } x _ { 0 } + v _ { 0 } t + \frac { 1 } { 2 } a t ^ { 2 } + 253972$$

Ovrednoti

$$\frac{at^{2}}{2}+tv_{0}+x_{0}+253972$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int x_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}+253972\mathrm{d}x$$

Poiščite integral x_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}+253972 s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(x_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}+253972\right)x$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$\left(x_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}+253972\right)\times 3-\left(x_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}+253972\right)\times 2$$

Poenostavite.

$$x_{0}+\frac{at^{2}}{2}+tv_{0}+253972$$

Odvajajte w.r.t. x_0

$$1$$