Rešite ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Ovrednoti

$$\frac{1102749}{2}=551374,5$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 82 števila 3, da dobite 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

Odštejte 1 od 551368, da dobite 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Poiščite integral 551367 s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}z=az.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

Ker \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int z\mathrm{d}z s \frac{z^{2}}{2}. Pomnožite 3 s/z \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Poenostavite.

$$\frac{1102749}{2}$$