Rešite ∫ (from 2 to 3) of (1-1/2x) wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 1 - \frac { 1 } { 2 } x ) d x$$

Ovrednoti

$$-\frac{1}{4}=-0,25$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int 1-\frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -\frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$\int 1\mathrm{d}x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Poiščite integral 1 s pravilom \int a\mathrm{d}x=ax tabele z običajnimi integrali.

$$x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, zamenjajte \int x\mathrm{d}x z \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite -\frac{1}{2} s/z \frac{x^{2}}{2}.

$$x-\frac{x^{2}}{4}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$3-\frac{3^{2}}{4}-\left(2-\frac{2^{2}}{4}\right)$$

Poenostavite.

$$-\frac{1}{4}$$