Rešite ∫ (from 2 to 233) of yx^2z

$$\int _ { 2 } ^ { 233 } y x ^ { 2 } z$$

Ovrednoti

$$4216443yz$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int yx^{2}z\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$yz\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}.

$$yz\times \frac{x^{3}}{3}$$

Poenostavite.

$$\frac{yzx^{3}}{3}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$\frac{1}{3}yz\times 233^{3}-\frac{1}{3}yz\times 2^{3}$$

Poenostavite.

$$4216443yz$$

Odvajajte w.r.t. y

$$4216443z$$