Rešite ∫ (from 1 to e) of 11x wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { e } 11 x d x$$

Ovrednoti

$$\frac{11\left(e^{2}-1\right)}{2}\approx 35,139808544$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int 11x\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$11\int x\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{11x^{2}}{2}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$\frac{11}{2}e^{2}-\frac{11}{2}\times 1^{2}$$

Poenostavite.

$$\frac{11e^{2}-11}{2}$$