Rešite ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Ovrednoti

$$\frac{7}{8}=0,875$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Faktorizirajte konstanto z integralom \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Ker \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t s -\frac{1}{3t^{3}}. Pomnožite 3 s/z -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Poenostavite.

$$\frac{7}{8}$$