Rešite ∫ (from 0 to a) of (y-2x)

$$\int _ { 0 } ^ { a } ( y - 2 x )$$

Ovrednoti

$$a\left(y-a\right)$$

Koraki rešitve

Najprej ovrednotite nedoločni integral.

$$\int y-2x\mathrm{d}x$$

Vsoto povežite z izrazom.

$$\int y\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x$$

Faktorizirajte konstanto v vseh izrazih.

$$\int y\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x$$

Poiščite integral y s tabelo skupnega integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$yx-2\int x\mathrm{d}x$$

Ker \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamenjajte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite -2 s/z \frac{x^{2}}{2}.

$$yx-x^{2}$$

Določen integral je integral izraza, ovrednotenega pri zgornji omejitvi integriranja, minus integral, ovrednoten pri spodnji omejitvi integriranja.

$$ya-a^{2}-\left(y\times 0-0^{2}\right)$$

Poenostavite.

$$a\left(y-a\right)$$

Odvajajte w.r.t. y

$$a$$